Question

1.1+(8.5x2.6-2.6)÷0.5简便计算

Answer 1

1.1+(8.5×2.6-2.6)÷0.5
=1.1+[(8.5-1)×2.6]÷1/2
=1.1+(7.5×2.6)×2
=1.1+19.5×2
=1.1+39
=40.1
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 2

1.1+(8.5x2.6-2.6)÷0.5
=1.1+2.6(8.5-1)×2 提取公约数2.6，变除0.5为乘2

=1.1+2.6*15 前面缩小2倍，后面扩大2倍

=1.1+1.3*30
=1.1+39
=40.1

Answer 3

1.1+(8.5×2.6－2.6)÷0.5

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=1.1+2.6×(8.5－1)÷0.5

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=1.1+2.6×7.5÷0.5

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=1.1+19.5÷0.5

---

=1.1+39

---

=40.1