Question

如图所示,在三角形ABC中,角B大于角C,AD是BC边上的高,AE平分角BAC

Answer 1

（1）∠BAC=180°-30°-40°=110°
∠BAD=180°-40°-90°=50°
∠BAE=1/2∠BAC=55°
∠DAE=∠BAE-∠BAD=5°
（2）∠BAC=180°-80°-40°=60°
∠BAD=180°-80°-90°=10°
∠BAE=1/2∠BAC=30°
∠DAE=∠BAE-∠BAD=20°
（3）设∠B为x,∠C为y,
则∠BAC=180°-x-y
∠BAD=90°-x
∠BAE=1/2∠BAC=（1/2）（180°-x-y）
∠DAE=∠BAE-∠BAD=（1/2）（180°-x-y）-（90°-x）
=90°-x/2-y/2-90°+x
=x/2-y/2
∠B的一半与∠C的一半之差为∠DAE