Question

在三角形△ABC中,已知角b=120度+角c=30度+bc=4,求三角形ABC的面积

Answer 1

作示意图:

由三角形内角和为180°，则

∠A=180°-120°-30°=30°，

∠A=∠C

则△ABC为等腰三角形。

连接AC的中点D和BD，连线BD。

由等腰三角形的性质，BD⊥AC于D点，AD=BD。

BD=1/2×BC=1/2×4=2

在RT△BCD中，CD²=BC²-BD²，计算得CD=2√3,BC=2CD=4√3

S△ABC=1/2×BC×BD=1/2×2×4√3=4√3