在三部门条件下，求均衡收入与均衡国民收入的表达式。
在三部门条件下，对于定量税的情况，有y=c+i+g，c=a+β，yd（d为下角标）=a+β（y-t）联立 解得均衡收入水平为：y=（a+i+g-βt）/（1-β）①由此可得各类乘数。
（1）投资乘数
投资乘数是指收入变动对引起这种变动的投资变动的比率 ，由①式可得投资乘数为：ki（i为下角标）=（dy）/（di）=1/（1-β）；ki（i为下角标）为正值 ，表示收入与投资正向变化。
（2）政府购买支出乘数
政府购买支出乘数是指收入变动对引起这种变动的政府购买支出变动的比率。由①式可得政府购买乘数为：kg（g为下角标）=（dy）/（dg）=1/（1-β）；kg（g为下角标）为正值，它与投资乘数相等。
（3）税收乘数
税收乘数是指收入变动对税收变动的比率。由均衡国民收入表达式①式可得税收乘数为：kt（t为下角标）=（dy）/（dt）=（-β）/（1-β）；kt（t为下角标）为负值 ，表示收入随着税收的增加而减少。
（4）政府转移支付乘数
政府转移支付乘数是指收入变动对政府转移支付变动的比率。在存在政府转移支付的条件下，yd（d为下角标）=y-t+tr（r为下角标），因此y=c+i+g=a+βyd（d为下角标）+i+g=a+β（y-t+tr（r为下角标））+i+g；则有：y=（a+i+g+βtr（r为下角标）+βt）/（1-β）；
故转移支付乘数为：ktr（tr为下角标）=（dy）/（dtr（r为下角标））=β/（1-β）；ktr（tr为下角标）为正值 ，表示收入与转移支付正向变化。
（5）平衡预算乘数
平衡预算乘数是指政府收入和支出同时以相等数量增加或减少时 ，国民收入变动与政府收支变动的比率。△y=kg（g为下角标）△g+kt（t为下角标）△t=1/（1-β）△g+（-β）/（1-β）△t；
因为 △g=△t，所以：△y+1/（1-β）△g+（-β）/（1-β）△g=（1-β）/（1-β）△g=△g；故 kb（b为下角标）=△y/△g=△y/△t=1，kb（b为下角标）为1，意味着政府购买支出和税收都增加x元时，国民收入也会增长x元。
扩展资料：
三部门经济指厂商、居民户、政府这三种经济单位所组成的经济。在这种经济中，政府的经济职能是通过税收与政府支出来实现的。政府通过税收与支出和居民户及厂商发生联系。
在三部门经济中，总需求不仅包括居民户的消费需求与厂商的投资需求，而且还包括政府的需求。政府的需求可以用政府支出来表示。所以总需求=消费+投资+政府支出 （或者：总支出=消费+投资+政府支出）
参考资料来源：百度百科-三部门经济
