Question

已知随机变量X与Y独立同分布，

Answer 1

解：X,Y~N（0,0,1,1,0）
说明X，Y独立同分布N（0,1）
fX(x)=φ(x).
P（X+Y<0)=∫[-∞,∞] φ(x)∫[-∞,-x] φ(y)dydx=∫[-∞,∞] φ(x)Φ(-x)dx=∫[-∞,∞]( 1-Φ(x))dΦ(x)=1/2
P(X/Y>0)=P(X>0,Y>0)+P(X<0,Y<0)=1/4+1/4=1/2
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