Question

谁能告诉我最小公倍数怎么求,有什么比较巧妙的方法?

Answer 1

用短除法求几个数的公倍数,明了而且不容易错.方法见附图,即依次用质数去除那几个数,然后把各次的除数和最后一次的商都相乘,所得的积就是它们的最小公倍数.
【例一】、求72、54的最小公倍数,第一次用质数2去除,得商36、27.第二次用质数3去除,得商12、9,第三次用质数3去除,得商4、3.最后把除数2、3、3和最后的商4、3连乘2*3*3*4*3＝216,这两个数的最小公倍数是216.
【例二】、求75、54、45的最小公倍数,方法同上,其中第一步所得的商25、18、15三个数用质数5去除时,18不能被5整除,就原数抄下来.同样,下一步在用3去除5、18、3时,其中的5也不能被3整除而原数抄下来. 最后3*5*3*5*6＝1350,这三个数的最小公倍数是1350.