Question

这道高中数学对数函数的题,如何解答?

28题..制定治污方案,甲方案为永久性治污方案,需一次投入100万; 乙方案为分期治污方案,需每月投资5万元..若投资额以月利息百分之一的复利计算,试比较投产几个月后甲方案与乙方案的优劣, (详细德解答过程噢,!)

Answer 1

设n月
则甲现值为100
乙现值为5+5/1.01+....+5/1.01^(n-1)=5*(1-1/1.01^n)/(1-1/1.01)
=505-505/1.01^n

假设乙<甲 则505-505/1.01^n<100
1.01^n<505/405
n<log(505/405)/log(1.01)
得n<22.177
所以22个月之前乙合算，之后甲合算