不等式│X+2╱X+1│≤1怎么解?
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│X+2╱X+1│≤1
Ix+2I/Ix+1I≤1
Ix+2I≤Ix+1I
当x≤-2时,x+2≤0,x+1﹤0
即原不等式可化为
-x-2≤-x-1
-2﹤-1
即解集为x≤-2
当-2﹤x≤-1时,x+2﹥0,x+1≤0
即原不等式可化为
x+2≤-x-1
2x≤-3
x≤-3/2
即解集为-2﹤x≤-3/2
当x﹥-1时,x+2﹥0,x+1﹥0
即原不等式可化为
x+2≤x+1
得到2≤1
即无解
综上所述-2﹤x≤-3/2
或x≤-2
Ix+2I/Ix+1I≤1
Ix+2I≤Ix+1I
当x≤-2时,x+2≤0,x+1﹤0
即原不等式可化为
-x-2≤-x-1
-2﹤-1
即解集为x≤-2
当-2﹤x≤-1时,x+2﹥0,x+1≤0
即原不等式可化为
x+2≤-x-1
2x≤-3
x≤-3/2
即解集为-2﹤x≤-3/2
当x﹥-1时,x+2﹥0,x+1﹥0
即原不等式可化为
x+2≤x+1
得到2≤1
即无解
综上所述-2﹤x≤-3/2
或x≤-2
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