AD平分角BAC,CE垂直于AD于点E,EF平行于AB,交BC于点F,求证F为BC的中点
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证明：∵AD平分∠BAC,∴∠GAE=∠BAE
∵EF‖AB,∴∠GEA=∠BAE
∴∠GEA=∠GAE.
AG=EG
CE⊥AD.∠GAE+∠GCE=90,∠GEA+∠GEC=90
∴∠GCE=∠GEC.
CG=EG
∴AG=CG,G是AC中点
又FG‖AB,则FG是△ABC中位线.
因此F是BC中点
∵EF‖AB,∴∠GEA=∠BAE
∴∠GEA=∠GAE.
AG=EG
CE⊥AD.∠GAE+∠GCE=90,∠GEA+∠GEC=90
∴∠GCE=∠GEC.
CG=EG
∴AG=CG,G是AC中点
又FG‖AB,则FG是△ABC中位线.
因此F是BC中点
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创远信科
2024-07-24 广告
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