Question

请写出计算过程

请写出计算过程: 两个圆的周长之比是3比2,面积之差是10平方厘米,两个圆的面积之和是多少平方厘米?资料答案:26

Answer 1

因为周长公式是2πr 所以两个圆的半径比是3∶2
设其中较小圆的半径是r 另一个圆的半径就是3／2r
一个圆的面积为πr²
另一个为π（3／2r）²
所以两面积差 9／4r²π－r²π＝5／4r²π＝10
两面积和 9／4πr²+πr²＝13／4πr²
两面积和∶两面积差＝5／4∶13／4＝13∶5
所以两面积和为26

Answer 2

解：设第一个圆的半径为r1，第二个圆的半径为r2，得方程组：

3*2兀r1=2*2兀r2
兀r1*r1-兀r2*r2=10

求出r1和r2，然后用S=兀R*R就可以分别求出两圆的面积，最后相加就OK了！

Answer 3

设圆1边长为a,圆2边长b
则
a=3b/2
派乘以a的平方-派乘以b的平方=10的平方

将第一个式子带入第二个
求a b
再求两个圆的面积之和

Answer 4

设圆1半径为x，圆2半径为y，则：
{2πx/2πy=3/2
{πx^2-πy^2=10
解得：
{πx^2=18
{πy^2=8
要算：πx^2+πy^2=18+8=26

Answer 5

周长比是3比2，也就说明半径比也是3比2（必须明白的，也是暗示的）
设大圆边长为A，小圆边长为a。有A：a=3：2
则 A=3a /2

πA2 -πa 2=10
也就是π（3a/2）2 -πa 2=10

求a A就行（自己动动手） 再求两个圆的面积之和