Question

2x的四次方减去x的三次方减去7x的平方加x加2等于0,解方程,？

Answer 1

x^4：表示x的4次方
2x^4－x³－7x²＋x＋2=0
(2x^4－8x²)－(x³－4x)＋(x²－3x＋2)=0
2x²(x²－4)－x(x²－4)＋(x－1)(x－2)=0
(x－2)[2x²(x＋2)－x(x＋2)＋(x－1)]=0
(x－2)(2x³＋3x²－x－1)=0 -------------------得到一个根是x=2
接着解方程：
2x³＋3x²－x－1=0
(2x³＋x²)＋(2x²－x－1)=0
x²(2x＋1)＋(2x＋1)(x－1)=0
(2x＋1)(x²＋x－1)=0 -----------------------得到一个根是x=－1/2
再解方程：
x²＋x－1=0
得：x=[－1±√5]/2
综合,得方程的根是：x=2、x=－1/2、x=[－1±√5]/2,10,2x^4-x³-7x²+x+2=0
2x^4-x³-6x²-(x²-x-2)=0
x²(2x²-x-6)-(x-2)(x+1)=0
x²(2x+3)(x-2)-(x-2)(x+1)=0
(x-2)(2x³+3x²-x-1)=0
x-2=0
x=2,2,