将自然数1-40从左至右依次排成一个71位数,求这个数除以11的余数.
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能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
这个71位数的奇位上数的和是：1+3+5+7+9+（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）*3=160
偶位上数的和是：2+4+6+8+1*10+2*0+3*0+4=84
（160-84）/11=6余10
因此 所求这个余数应该是10
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
这个71位数的奇位上数的和是：1+3+5+7+9+（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）*3=160
偶位上数的和是：2+4+6+8+1*10+2*0+3*0+4=84
（160-84）/11=6余10
因此 所求这个余数应该是10
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