Question

几道初三数学难题 .. 求高手解 ..

(1) (a-b)/((√2√ab)-a-b) 化简
(2) (a-2)x+(3a-1)y=2a 4x-2(a-1)y=-a 貌似是解方程组 .. 用a表示
(3) 4x/(x^2+x+3) +5x/(x^2-5x=3)=-3/2
(4) √((a-1)^2+b^2) =r+1/2 √((a+0.5)^2+b^2) =r=1
√(a^2+b^2) +r =3/2 解方程组
(5) √(x+1/y) +√(x-y-2) =4 2x-y+1/y=10
(6)3(a-1)x+2y=10 (a-2)x+y=3 (4a-5)x-3y=1
要使 x和y 有意义 , 求a

这是上海某中学初三的暑假作业 .. 哪位高手帮忙做下 .. 要有过程 .. 谢谢了 .. 如果好的话再加50分
恩 ..打字的时候打错 .. sorry ..
应该是 (3) 4x/(x^2+x+3) +5x/(x^2-5x+3)=-3/2
4) √((a-1)^2+b^2) =r+1/2 √((a+0.5)^2+b^2) +r=1

Answer 1

(1) (a-b)/((√2√ab)-a-b) 化简
解：不会

(2) (a-2)x+(3a-1)y=2a 4x-2(a-1)y=-a
解: (a-2)x+(3a-1)y=2a ①
4x-2(a-1)y=-a ②
由②得：x=(2（a-1）y-a)/4 ③
将③代入①得：
(a-2) [2（a-1）y-a]/4+(3a-1)y=2a
(a-2)[(2a-2)y-a]/4+(3a-1)y=2a
[(2a²-6a+4)y-a²+2a]+(12a-4)y=8a
(2a²+6a)y=a²+6a
y=(a²+6a)/(2a²+6a)
y=a*(a+6)/a(2a+6)
y=(a+6)/(2a+6) ④
将④代入③得：
x=[2(a-1)*(a+6)/(2a+6)-a]/4
x={[(a²+5a-6)-(a²+3a)]/(a+3)}/4
x=(a-3)/(2a+6)

∴x=(a-3)/(2a+6) y=(a+6)/(2a+6)

(3) 4x/(x^2+x+3) +5x/(x^2-5x=3)=-3/2
解：5x/(x^2-5x=3)=-3/2什么意思？

(4) √((a-1)^2+b^2) =r+1/2 √((a+0.5)^2+b^2) =r=1
√(a^2+b^2) +r =3/2 解方程组
解：√((a-1)^2+b^2) =r+1/2 ①
√((a+0.5)^2+b^2) =r=1 ②
√(a^2+b^2) +r =3/2 ③
由③得：r=3/2-√(a²+b²) ④
将④分别代入①和②：
√((a+0.5)^2+b^2) =r=1什么意思？？？

(5) √(x+1/y) +√(x-y-2) =4 2x-y+1/y=10
解： √(x+1/y) +√(x-y-2) =4 ①
2x-y+1/y=10 ②
由②得：x=（10+y-1/y）/2 ③
③代入①：
√(（10+y-1/y）/2+1/y) +√(（10+y-1/y）/2-y-2) =4
√(（10+y-1/y）/2+1/y) =4-√(（10+y-1/y）/2-y-2)
两边平方：
（10+y-1/y）/2+1/y=16-8√(（10+y-1/y）/2-y-2)+(（10+y-1/y）/2-y-2)
（10+y-1/y）/2+1/y-（10+y-1/y）/2+y+2-16= -8√(（10+y-1/y）/2-y-2)
[(1/y+y-14)/-8]²=(10+y-1/y）/2-y-2
1/y²+y²-28y+y/2-28/y+1/(2y)+195=0
解出y后代入③中解出x