Question

三角形ABC中AB=5cm,AC=3cm,AD为BC边上的中线,求AD的取值范围。

Answer 1

解：AB-AC＜2AD＜AB+AC
5-3＜2AD＜5+3
即1＜AD＜4
答：AD的取值范围是
1＜AD＜4

Answer 2

根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的知识来解的，由已知的5-3＜BC＜5+3 也就是2＜BC＜8 ∵D是BC的中点，∴BD=DC ∴2 ＜ 2BD＜8 ∴1＜ BD＜ 4 可得 5+BD ＜AD＜5-BD 3+DC ＜ AD ＜/3-DC/ （/ /是绝对值 ∵3-DC可能小于0） 当BD都取最小值时 6＜AD＜4 4＜AD ＜2 当取最大值时9＜AD＜1 7＜AD＜1 在数轴上表示出来取他们的公共部分 4 ＜ AD＜7