人教版五年级下册数学竞赛题
人教版五年级下册数学竞赛题
(此题为等比数列求和公式的应用题) 此题为1-1/10-1/100-1/1000-1/10000-...-1/10＾2004 =1-(1/10+1/100+1/1000+1/100000+...+1/10＾2004) 括号内是一个等比数列求和公式应用题 a1=1/10，q=1/10,n=2004． 原式=1-Sn =1-a1·（1-q＾n)/(1-q) =1-1/10·[1- (1/10)＾2004]/(1-1/10) =1-1/9·(1-1/10＾2004) =8/9+1/(9·10＾2004)
2011人教版七年级下册数学竞赛题, 人教版五年级下册数学书100.101
建议以后还是把题目发上来，否则像你现在这样提问是不可能得到解答的。
人教版五年级下期数学竞赛试题
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这3种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问每种小虫共几只？
已知全班50个人做5道题，第一题做错得有4个人，第二题做错得有6个人，第三题做错得有9个人，第四题做错得有21个人，第五题做错得有38个人。
1、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米，高为16米。这块地的面积是多少？
2、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？
3、一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？合多少公顷？
二、归总应用题
1、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？
2、同学们摆花，每人摆9盆，需要36人；如果要18人去摆，每人要摆多少盆？
三、三步计算应用题
太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加，四年级有45人参加，五年级参加的人数是四年级人数的2倍。三个年级一共有多少人参加比赛？
四、相遇应用题
1、张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50米，李红每分走40米，经过12分两人相遇。两人相距多少米？
2、甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48千米，乙车每小时行37千米，几小时后两车相遇？
五、列简易方程解应用题
1、向群文具厂每小时能生产250个文具盒。多少小时能生产10000个？
2、工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨。这批煤有多少吨？（用两种方法解答）
六、有关长方体、正方体、表面积、体积（容积）计算的应用题
1、一个长方体的铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？
2、一个正方体棱长15厘米，它的表面积和体积各是多少？
1.两列火车从甲.乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车是快车速度的七分之五，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？
2.一批零件，甲乙两人合作12天可以完成。他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总任务的十分之三。甲继续做，从开始到完成任务用了14天。请问：甲单独做了多少天？
3.修一段公路，原计划120人50天完工。工作一个月（按30天计算）后，有20人被调走，赶修其他路段。这样剩下的人需比原计划多干多少天才能完成任务？
1．火车站的大钟每逢几点敲几下，如1点敲一下，2点钟敲二下，每逢半点敲一下。问这个大钟一昼夜共敲多少下？
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2．两辆汽车同时从甲地开往乙地,小车每小时比大车每小时多行驶12千米.小车4.5小时到达乙地.沿原路返回,在距离乙地31.5千米的时候与大车相遇,问小车每小时行驶多少千米? 爱好者博墅 I K9DB t c
j'y/n9D c f \F` p j03．一个水池，单开甲管40分钟可以注满，单开乙管1小时可以放完全池水。若两管同时开启，多长时间才能注满全池的4分之3？ 爱好者博墅:{ w"Z2s0d3Q&R w'W8P5f
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4．用载重量相同的汽车运一批小麦,装满5辆还剩总数的5/6,装满10辆还剩110吨.这批小麦共有多少吨?
5．举行了一次野营活动,中午开饭时,班长到负责后勤的老师处领碗.老师问:"你们有多少人?""一共36个."班长回答. 爱好者博墅4Y"k l5y"[#E
老师说:"你自己来取,按一个人一个饭碗,两个人一个菜碗,三个人一个汤碗."这可把班长难住了,你能帮帮他吗?
6．有20筐橘子,每筐27千克.如果每筐多装1/9,每筐是多少千克?只要多少个筐就可以装下这筐橘子?
7．一列火车用64秒可以完全通过一座长572米的大桥,而火车通过路边的一棵树只需20秒,火车长多少?
8．某人以12千米/时的速度从A到B，在用9千米/是的速度从B到C，G、共用55分钟。从C到B返回用8千米/是的速度，在一以4千米/是的速度从B到A，返回工用1.5小时，求A C 俩地的距离
某工程队修筑一段公路。第一周修了这段公路的四分之一，第二周修了这段公路的七分之二。第二周比第一周多修2千米。这段公路全长多少千米？
10．甲乙两地相距240千米，汽车从甲地开往乙地速度为36千米/时，摩托车从乙地开往甲地速度为24千米/时，摩托车从乙地开出2.5小时后，汽车也由甲地开出，问汽车开出后几小时遇到摩托车？
11．为满足用水量增长的要求，昆明市最近新建甲乙丙三个水厂，这三个水厂日供水量共计11.8万立方米，其中乙水厂的日供应量是甲水厂的3倍，丙水厂的日供应量比甲水厂日供水量的一半还多1万立方米，求这三个水厂的日供水量分别是多少立方米？
12．一张足球门票15元，降价后，观众增加了一半，收入增加了五分之一，问门票降价了多少钱？
13．一辆汽车在预定的时间内从甲地开往乙地，若每小时比原来规定快12千米，则提前39分钟到达，若每小时比原来规定慢8千米，则迟到39分钟到达，求甲乙两地的距离。
14．甲乙两人分别从A B两地同时出发,相向而行,在距离B地6千米的地方相遇后,又继续按原方向前进,当他们分别到底B地.A后立即返回,又在距A地4千米处相遇,求A.B两地相距多少千米?
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．一件工作，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成，这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。问：甲乙两人各做了多少天？
16．养殖场鸡,鸭,鹅三种家禽,共3200只,如果卖掉鸡1/3,鸭1/4,鹅1/5则剩家禽2400只,如果卖掉鸡1/5,鸭1/4,鹅1/3则剩家禽2320只,养殖场原有鸭多少只?
6．一道题：甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周要3小时，现在两人同时同地出发，乙自遇甲后再行4小时才能到达原出发点，求乙绕城一周所需时间。
18．已知某一铁桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全通过桥共用一分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和速度。
19．有一位妇女在河边洗碗,旁人看见以后问她为什么要用这么多碗?她回答说,家中来了许多客人,他们每两个人合用一只菜碗,每3个人合用一只汤碗,每4个人合用一只饭碗,共用了65只碗.她家究竟来了多少客人?
20．小明有一包饼干,4个一数,5个一数,6个一数都多一个,小明的这包饼干至少有多少个?
1.小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页，实际用多少天看完？
2.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？
3.绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？
4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？
5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？
6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的37.5％。照这样计算，完成计划还要多少天？
7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？
8.牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？
9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？
12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？
13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加 4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？
14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？
15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？
16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？
17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？
18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？
19.容器里放著某种浓度的酒精溶液若干升，加 1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？
20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？
天津人教版七年级下册数学竞赛题目 紧急
设抛物线y=x^2+(2a+1)x+2a+5/4的图象只与x轴有一个交点.
(1)求a的值；
(2)求a18+323a-6的值
A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台．现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和500元．
(1)设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器全部调运完毕后，求总运费W(元)关于x(台)的函式式，并求W的最小值和最大值；
(2)设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x，y表示总运费W(元)，并求W的最小值和最大值．
五年级下册奥数竞赛人教版
2014五年级奥数竞赛试卷
姓名： 得分：
1. 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84
2.解方程。 5×(2x+7)－30=3×(2x+7)
3.回圈小数0.37 205 小数点右面第106位上的数字是 。
4. 一排电线杆，原来两根之间的距离是35米，现改为45米，如果起点的一根位置不移动，至少 米又有一根电线杆不需要移动。 5.一船在静水中每小时18千米，在一条顺水用4小时行了80千米，这条河的水流速度是 。
6.同学们去春游，带水壶的有78 人，带水果的有 77 人，既带水壶又带水果的有48 人。参加春游的同学共有 人。 7. 同时被3、4、5整除的最小四位数是 。
8. 某个游戏，满分为100分，每人可以做4次，以平均分为游戏的成绩。小王的平均分为85
分，那么，他任何一次游戏的得分都不能低于 分。
9. 五年级数学竞赛，小明获得的名次与他
的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得
的名次 名，成绩是 分。 10.有一个六位数□2002□能被88整除，这个六位数是 。
11.用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24。算式是 。
12. 五年级有六个班，每班人数相等。从每
班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班 人。 13.连续5个奇数的和是95，其中最大的是 ，最小的是 。
14.1＋2＋3＋4＋5……＋2007＋2008的和是 。（奇数或偶数）
15.在八个房间里，有七个房间开着灯，如果每次同时拨动四个房间的开关， （能或不能）把全部房间的灯关上，每次拨动5个房间的开关， (能或不能）把全部房间的灯关上。 16.大年三十彩灯悬,彩灯齐明光灿灿,三三数时能数尽,五五数时剩一盏,七七数时刚刚好,八八数时还缺三。请你自己猜一猜，彩灯至少有 盏
17．两数相除，商 7 余 3 ，如果被除数、除数、商及余数相加和是 53 ，被除数是（ ），除数是（ ）。
18、水果店运来西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完了白兰瓜，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共( )个。
19、用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克。那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水( )千克。
20.甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人，农民和教师。已知⑴甲不在南京工作，⑵乙不在苏州工作，⑶在苏州工作的是工人，⑷在南京工作的不是教师，⑸乙不是农民。那么，甲是 ，在 工作。 二、解答题（每题10分）
1、 有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从丙数中取19加到甲数，从乙数中取20加到丙数，这时三个数都是200。那么甲、乙、丙三个数原来各是多少？
2、 五年级一班开学第一天，每两位同学见面握一次手，全班40人共要握多少次手？
3、 甲、乙两人骑车分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行11千米，乙每小时行15千米，两人相遇后又继续前进。已知出发4小时两人相距30千米。求两地相距多少千米？
4、 列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用了23秒。又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？
5.东风汽车厂原计划制造一批高阶轿车，每天制造18辆，要30天完成，如果每天多制造2辆，可以提前几天完成？
6. 买足球3个，排球5个，需要228元；买足球6个，排球2个，需要312元。现在体育组买了11个足球，9个排球，共需要多少元？
10、某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分。后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？
苏教版五年级上册数学竞赛
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人教版 五年级下册数学143页的13题
（1）：解：第一组资料的平均数：（8.8+8.2+8.4x2+8.5x2+8.6x2+8.3x2+8.1+8.7)/12=8.45
中位数：8.3 众数：8.4、8.5、8.6、8.3
第二组资料平均数：8.4
中位数：8.4 众数：8.4
求人教版九年级数学竞赛题
直接搜寻“余姚世南中学培优生选拔(2008.12.2)数学竞赛试卷”就能找到。我用迅雷下的。下页的没图，也少了一些符号。
余姚世南中学培优生选拔(2008.12.2)
数学竞赛试卷
(满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题:（每题5分，共30分）
1．将正偶数按下表排成5列
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 2 4 6 8
第二行 1 6 1 4 1 2 1 0
第三行 1 8 2 O 22 24
第四行 …… …… 2 8 2 6
……
则2 008应该排在 ( )
A．第2 5 1行，第5列 B．第2 5 0行，第3列
C．第5 0 0行，第2列 D．第5 0 1行，第1列
2．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
3．轮船在河流中逆流而上，下午5时，船长发现轮船上的一橡皮艇失落水中，船长马上命令掉转船头寻找，经过了一个小时追上了顺流而下的橡皮艇。如果轮船在整个过程中的动力不变，那么据此判断，轮船失落橡皮艇的时间为（ ）
A．下午1点 B．下午2点 C．下午3点 D．下午4点
4．某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3．4厘米
的矩形。则该笔筒最多能放半径为0．4厘米的圆柱形铅笔 ( ）
A．20支 B.2l支 C．2 4支 D．2 5支
第4题图
5．对于直角座标平面内的任意两点A（x1,y1）,B(x2,y2)，定义它们之间的一种“距离”：
∣∣AB∣∣＝∣x2-x1∣+∣y2-y1∣，给出下列三个命题：
若点C线上段AB上，则∣∣AC∣∣＋∣∣CB∣∣＝∣∣AB∣∣
在⊿ABC中，若∠C＝90°，则∣∣AC∣∣2＋∣∣CB∣∣2＝∣∣AB∣∣2
在⊿ABC中，∣∣AC∣∣＋∣∣CB∣∣＞∣∣AB∣∣
其中真命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0两根为x1 、x2 ，x2+x1 =-,x2.x1 =.如果抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（1，2），若abc＝4，且a≥b≥c，则|a|＋|b|＋|c|的最小值为（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（每题5分，共35分）
7．已知，y=4cosxsinx＋2cosx－2sinx－1,0≤x≤90°.问x为__________值时，y可以取非负值.
8．有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，且底CD的端点在圆周上，试写出梯形周长y和腰长x的函式关系式__________.
9．在⊿ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，能完全覆盖⊿ABC的圆的半径R的最小值为____________.
10．如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP= , 若李华在点A朝着影子的方向以v1匀速行走，则他影子的顶端在地面上移动的速度v2为____________.
11．如图，延长四边形ABCD的四边分别至E、F、G、H，使AB＝nBE，BC＝nCF，CD＝nDG，DA＝nAH(n＞0)，则四边形EFGH与四边形ABCD的面积之比为____________(用含n的代数式表示)．
12．已知中，是其最小的内角，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求与之间的关系为____________．
13．设以边形A1A2A3…An中，有m个点B1，B2，B3，…，Bm，连线它们成一张互相毗邻的三角形网(n=6，m=4时的情形如图)，称每个小三角形为一个“网眼"，求网 *** 有__________个“网眼” (用含n，m的代数式表示)．
三．解答题（14题12分，15题13分，16题14分，17题16分，共55分）
14．（12分）有10个不同的球，其中有2个红球，3个白球，5个黄球。若取得1个红球得5分；取得1个白球得2分；1个黄球得1分。今从中取出5个球，求使总分大于10分且小于15分的取法有多少中？
15．（13分）在两个三角形的六对元素（三对角与三对边）中，即使有五对元素对应相等，这两个三角形也未必全等。
⑴试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长。
⑵为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构造反例的一般规律（要求过程完整，述理严密，结论明晰）。
16. （14分）对于某一自变数为x的函式，若当x=x0时，其函式值也为x0，则称点(x0，x0)为此函式的不动点．现有函式y=，
(1)若y=有不动点(4，4)，(一4，-4)，求a，b．
(2)若函式y=的影象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件．
(3)已知a=4时，函式y=仍有两个关于原点对称的不动点，则此时函式y=
的影象与函式y= 的影象有什么关系?与函式y= 的影象又有什么关系?
17．（16分）
(1)如图，直线AB交x轴于点A(2，0)，交抛物线y＝ax2于点B(1，)，点C到△OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D。当x＞0时，在直线OC和抛物线y＝ax2上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，求点P、Q的座标；若不存在，说明理由。
(2)：在(1)题中，抛物线的解析式和点D的座标不变(如图)。当x＞0时，在直线y＝kx(0＜k＜1)和这条抛物线上，是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形。若存在，求点P、Q的座标；若不存在，说明理由。
参考答案
一、选择题1-6：ADDBBB
二、填空题7：0≤x≤30° 8：y=-x2/R+2x+4R 9：7.5 10：
11：(n2+2n+2)：n 12： 或
或，为小于的任意锐角或．
13：S(n,m)=n+2m-2
14：设取红球、白球、黄球分别为x, y, z个,0≤x≤2，0≤y≤3，0≤z≤5
则10＜5x＋2y＋z＜15，x＋ y＋z＝5，分类：
当x＝0时，y不存在
当x＝1时，1＜y＜6，取y＝2，3
当x＝2时，－3＜y＜2，取y＝0，1
取法总数为110种
15：⑴如下图，△ABC与△是相似的（相似比为），但它们并不全等，显然它们之中有五对元素是对应相等的。
⑵容易知道，要构造的两个三角形必不是等腰三角形，同时它们应是相似的。
设小△ABC的三边长分别为a、b、c，且不妨设a＜b＜c，由小△ABC到大△的相似比为k，则k＞1。
∵ △的三边长分别为ka、kb、kc，且a＜ka＜kb＜kc
∴ 在△ABC中，与△中两边对应相等的两条边只可能是b与c
∵ b＜c＜kc
∴ 在△中，与b、c对应相等的两条边只可能是ka、kb
∴
∴ 由a到b、由b到c应具有相同的放大系数（用高中的数学语言来讲，a、b、c成公比为k的等比数列），这个系数恰为△ABC与△的相似比k。
下面考虑相似比k所受到的限制：
∵ △ABC的三边长分别为，且a＞0，k＞1
∴
解之得 1＜k＜ （注：≈1.168）
因此构造反例时，只要先选取一个正数a作为△ABC最小边的长，再设定一个1～1.168之间的放大系数k，从而写出另外两条边的长。然后在△ABC的基础上，以前面的放大系数k为相似比，再写出另一个△的三边长。通过这种方法，可以构造出大量符合题意的反例。
16：(1)由题意，得解得
(2)令=x，得3x+a=x2+bx(x≠-b)
即 x2+(b—3)x-a=O．
设方程的两根为x1，x2，则两个不动点(x1，x2)，(x2，x2)，由于它们关于原点对称，所以x1+x2=0，
∴，解得，
又因为x≠-b，即 x≠-3，所以以a≠9，
因此a，b满足条件a>0且a≠9，b=3．
(3)由(2)知b=3，此时函式为y=，
即y=3-．
∴ 函式y=的影象可由y=-的影象向上平移3个单位得到．
又函式y=-的影象可由函式y=-的影象向左平移3个单位得到，
所以函式y=的影象可由函式y=-的影象向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到．
17：如图(1) AB:y=- x+2 3
Y= 3 X2
E(1,0) C(1, 3 /3) OC: Y= 3/3 x
AC:Y= Y= 3/3 x +2 3 /2
OD=2 3 / 3当
OD PQ 时 ,(1)DQ=OP时,四边形DOPQ为等腰梯形如图(1)
由题意得,三角形OCD为等边三角形,所以Q是AD与抛物线的交点
- 3 /3 x+2 3 /3 = 3 x2
Q(2/3,4 3 /9),P(2/3,2 3 /9)
(2)∠ODQ=900时,四边形DOPQ为直角梯形如图(2)√
Q(√6 /3,2√3 /3)P(√6 /3, √2 /3)
当DQOP时
OD=PQ P(2,2√3 /3)
∠OPQ=900时 P(3/2, √3 /2)
所以P1(2/3,2√3 /9),Q1(2/3,4√3 /9),P2(2,2√3 /3),Q2（ 1,√3）,P3(√6 /3, √2 /3) Q4(√6 /3,2√3 /3), P4(3/2, √3 /2),Q4(1, √3 )
(2)
Q(√3(-K+√K2+8)/6, √3(K2-K√K2+8+4)/6)
P(√3(-K+√K2+8)/6, √3(-K2+K√K2+8)/6)
人教版五年级下册数学丛书38
请问你想问什么？只说了个“人教版五年级下册数学丛书38”。是虾米意思呢？
