3设 x>2 ,求 x+(3x-2)/(x-2) 的最小值.
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解：设y＝x＋（3x-2）／（x-2），则
y＇＝x（x-4）／（x-2）^2，
当x＞4时，y＇＞0，y单调增；
当2＜x＜4时，y＇＜0，y单调减
∴当x＝4时，y最小值＝4＋5＝9
y＇＝x（x-4）／（x-2）^2，
当x＞4时，y＇＞0，y单调增；
当2＜x＜4时，y＇＜0，y单调减
∴当x＝4时，y最小值＝4＋5＝9
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设t=x-2>0,则x=t+2,
原式=t+2+(3t+4)/t
=t+4/t+5
≥4+5=9,
当t=2时取等号，
所以所求的最小值=9.
原式=t+2+(3t+4)/t
=t+4/t+5
≥4+5=9,
当t=2时取等号，
所以所求的最小值=9.
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