概率论，随机变量题
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由题设条件，可得X的概率密度f(x)=1/(3-1)=1/2，1<x<3；f(x0=0，x为其它。
按照定义，E(1/X)=∫(1,3)(1/x)f(x)dx=(1/2)∫(1,3)dx/x=(1/2)ln3。
而，E(1/X²)=∫(1,3)(1/x²)f(x)dx=(1/2)∫(1,3)dx/x²=…=1/3。
∴D(1/X)=E(1/X²)-[E(1/X)]²=1/3-(1/4)ln²3。
供参考。
按照定义，E(1/X)=∫(1,3)(1/x)f(x)dx=(1/2)∫(1,3)dx/x=(1/2)ln3。
而，E(1/X²)=∫(1,3)(1/x²)f(x)dx=(1/2)∫(1,3)dx/x²=…=1/3。
∴D(1/X)=E(1/X²)-[E(1/X)]²=1/3-(1/4)ln²3。
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