概率论,随机变量题
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由题设条件,可得X的概率密度f(x)=1/(3-1)=1/2,1<x<3;f(x0=0,x为其它。
按照定义,E(1/X)=∫(1,3)(1/x)f(x)dx=(1/2)∫(1,3)dx/x=(1/2)ln3。
而,E(1/X²)=∫(1,3)(1/x²)f(x)dx=(1/2)∫(1,3)dx/x²=…=1/3。
∴D(1/X)=E(1/X²)-[E(1/X)]²=1/3-(1/4)ln²3。
供参考。
按照定义,E(1/X)=∫(1,3)(1/x)f(x)dx=(1/2)∫(1,3)dx/x=(1/2)ln3。
而,E(1/X²)=∫(1,3)(1/x²)f(x)dx=(1/2)∫(1,3)dx/x²=…=1/3。
∴D(1/X)=E(1/X²)-[E(1/X)]²=1/3-(1/4)ln²3。
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科哲生化
2024-08-26 广告
2024-08-26 广告
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