Question

在R、L串联的正弦交流电路中,功率因数cos=(+)

Answer 1

R、L串联电路，设端电压为U（相量）=U∠0°，则：

Z=R+jXL=√（R²+XL²）∠arctan（XL/R）。α=arctan（XL/R）。

电流相量：I（相量）=U（相量）/Z=U∠0°/√（R²+XL²）∠arctan（XL/R）=（U/√（R²+XL²））∠-α。

φu=0°，φi=-α =-arctan（XL/R）。φ=φu-φi= α=arctan（XL/R）。

所以功率因数：cosφ=cos α=cos[arctan（XL/R）]。也就是阻抗角的余弦值。

cosφ=R/√（R²+XL²）。