求方程组[(x+y+z=10) (3x+y-z=50) (2x+y=40)]有多少组解，要过程
求方程组[(x+y+z=10) (3x+y-z=50) (2x+y=40)]有多少组解，要过程
x+y+z=10①
3x+y-z=50②
2x+y=40③
①+②得4x+2y=60
2x+y=30④
③和④矛盾
所以无解
求方程组x+y+z=664,4x-50=z,2x=y
将4x-50=z,2x=y带入x+y+z=664，得x+2x+4x-50=664，则7x=714，x=102，带入4x-50=z,2x=y，得y=204，z=358
解方程组{3X-2Y=0 X+2Z=10 X+Y+Z=4
3X-2Y=0
Y=3X/2
X+2Z=10
Z=(10-X)/2
代入X+Y+Z=4
X+3X/2+(10-X)/2=4
2X+3X+10-X=8
4X=-2
X=-1/2
Y=3X/2=-3/4
Z=(10-X)/2=21/4
解方程组x-y-3z=4 3x+y-z=6 -x+3y+z=8
x-z=2.5
y=7/2
帮我解方程组：3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=12.x=? y=? z=? (要有过程）谢谢！
3x-y+z=3 ①
2x+y-3z=11 ②
x+y+z=12 ③
方程①-③得
2X-2Y=-9 ④
方程②+3*③得
5x+4y=47 ⑤
④*2+⑤得
9x=29
x=29/9 代入④得y=139/18
将x、y代入③得
z=-1/18
3x-y+z=3 2x+y-3z=11 x+y-z=12 是一组方程组，怎么解，要过程，详细！
3x-y+z=3 ...........A
2x+y-3z=11.......B
x+y-z=12............C
由A+B得出5x-2z=14..............D
由B-C得出x-2z=-1...................E
由D-E得出4x=15;推出x=3.75；
将x=3.75代入E得出z=2.375；
将x，z的值代入C方程得出y=10.625；
已知方程组2x+3y+4z=0,3x+y-z=0.
已知方程组{2x+3y+4z=0 ①
{3x+y-z=0 ②
1：能确定次方程组的解么？
解：不能，有三个未知，却只有两个方程，方程个数小于未知数个数，不能确定所有未知数的解。
2：能求出x:y:z , x:y , y:z 的值么。若能，请求出结果。
解：将z看作是已知数
2x+3y=-4z---(1)
3x+y=z--------(2)
(1)×3-(2)×2得
9y-2y=-12z-2z
7y=-14z
y=-2z，代回(2)得x=z
所以x:y:z=1:(-2):1，x:y=1:(-2)，y:z=(-2):1
5x+y+z=4 2x-3y+8z=43 3x-5y-z=0 解方程组 要过程！ 帮帮我
解5x+y+z=4。。。。。。。。1
2x-3y+8z=43 。。。。。。。2
3x-5y-z=0。。。。。。。。。3
由1+3得8x-4y=4。。。。。。。。4
3式*8+2得26x-43y=43。。。。。。5
由4得y=2x-1代入5
得x=0，y=-1
代入3中z=5
即x=0，y=-1，z=5
用行列式解性线方程组x+y+z=6,2x-y+z=3,8x+y-z=2，3x+y-z=2，速度啊！~！
1 1 1 6 1 1 1 6 1 1 1 6 1 1 1 6 1 1 1 6 1 1 1 6
2 -1 1 3 0 -3 -1 -9 0 3 1 9 0 0 -5 -15 0 1 2 8 0 1 2 8
8 1 -1 2 0 -7 -9 -46 0 7 9 46 0 0 -5 -10 0 0 1 3 0 0 1 3
3 1 -1 2 0 -2 -4 -16 0 1 2 8 0 1 2 8 0 0 1 2 0 0 0 -1
可见这是一组矛盾方程，一般意义下无解！
除此以外可以得到一个最小二乘意义下的近似解：即使得
Q(X,Y,Z)=(X+Y+Z-6)^2+(2X-Y+Z-3)^2+(8X+Y-Z-2)^2+(3X+Y-Z-2)^2 （1）
取最小的X、Y、Z的值，作为该方程组的最小二乘解。为此对Q(X,Y,Z)分别对：XYZ求导数，并令其为0，得到关于XYZ的线性方程组，解出X,Y,Z即为所求：
(X+Y+Z-6)+2(2X-Y+Z-3)+8(8X+Y-Z-2)+3(3X+Y-Z-2)=0 78X+10Y-8Z=34 (2)
(X+Y+Z-6)-(2X-Y+Z-3)+(8X+Y-Z-2)+(3X+Y-Z-2)=0 10X+4Y-2Z=7 (3)
(X+Y+Z-6)+(2X-Y+Z-3)-(8X+Y-Z-2)-(3X+Y-Z-2)=0 -8X-2Y+4Z=5 (4)
整理（2）（3）（4）：
39X+5Y-4Z=17 (5) (6)*(-4)加到（5）
5X+2Y-Z=3.5 (6) 得到： 19X-3Y=3 (8)
4X+Y-2Z=-2.5 (7) (6)*(-2)加到（7） 得到：-6X-3Y=-9.5 (9)
联立（8）（9） 25X=12.5 X=0.5 3Y=19X-3=9.5-3=6.5 Y=13/6
Z=5X+2Y-3.5=10/3 最后得到最小二乘解：X=0.5 Y=13/6 Z=10/3
2x+3y-4z=-2 3x-2y+5z=26 2x+5z=31,求方程组的解
2x+3y-4z=-2（1）
3x-2y+5z=26 （2）
2x+5z=31（3）
（1）x5+（2）x4得
22X+7Y=94 （4）
（2）-（3）得
X-2Y=-5，变形得X=2Y-5 （5）
把（5）代入（4）得出Y=4，再代入（5）得X=3，再求出Z=5，
所以X=3
Y=4
Z=5
