Question

已知A（0，4）B（-3，0），P在X轴上 求点P使三角形ABP为等腰三角形

Answer 1

已知A（0，4）B（-3，0），P在X轴上 求点P使三角形ABP为等腰三角形

有三种答案。一个是（7/6，0）[AB为底]，一个是（2，0）[AB为腰]，一个是（-8，0）〔AB为腰〕。
AB为底
∵P在X轴上，设P点为（x,0)
∵ABP为等腰三角形
∴|PA|=|PB|
√(x^2+4^2)=√{[x-(-3)]^2+(0-0)^2}
x^2+16=(x+3)^2
x^2+16=x^2+6x+9
6x=7
x=7/6
所以点P＝（7/6,0)
AB为腰
∵ABP为等腰三角形
∴|PB|=|AB|
∴√[x-(-3)]^2=√-3^2+4^2
∴X=2或-8

已知点A的坐标(3,0),点B的坐标(0,4),在x轴上求一点P,使得三角形PAB是等腰三角形

设P坐标（X，0)
则PA²=（X-3）²=X²-6X+9，PB²=X²+4²=X²+16，AB²=3²+4²=25
若PA=PB，则X²-6X+9=X²+16
6X=-7
X=-7/6
所以P1（-7/6，0）
若PA=AB，则X²-6X+9=25
X²-6X-16=0
（X+2）（X-8）=0
X1=-2，X2=8
所以P2（-2，0）、P3（8，0）
若PB=AB，则X²+16=25
X²=9
X1=3（舍），X2=-3
所以P4（-3，0）

数学：已知：A（-2，0），B（0，2根号3），在y轴上求一点P，是三角形ABP是等腰三角形。

设P(0，y)
有3种情况 ab=bp（2种） ap=bp 分别用两点间距离公式列方程

点A（0，4），点B(3,0),点C是X轴上的一点，三角形ABC为等腰三角形，C的坐标

三角形为等腰三角形，所以有三种情况
因为C在X轴上，所以设C（X，0）
AC²=X²+4²
AB²=25
BC²=（X-3）²
（1）AB=AC：X²+4²=25，X²=9，X1=3（舍去），X2=-3
（2）AB=BC：（X-3）²=25，X-3=±5，X1=-2，X2=8
（3）AC=BC：X²+4²=（X-3）²
X²+16=X²-6X+9
-6X=7，X=-7/6
因此有四个点C：C1（-3，0），C2（-2，0），C3（8，0），C4（-7/6，0）

已知△ABC为等腰三角形,点B(-4,0)，点C（3，0），求点A的坐标(A在y轴上）

楼上的漏了一点............
∵OB≠OC
∴A不在BC的垂直平分线上
即BA≠CA
∴只剩下两种情况
①BA=BC=7
在RT△OBA中，BA=7，OB=4
∴OA=√(7²-4²)=√33
∴A的坐标为 (0，√33)或(0，-√33)
②CA=CB=7
在RT△OCA中，CA=7，OC=3
∴OA=√(7²-3²)=2√10
∴A的坐标为(0，2√10)或(0，-2√10)
∴A的坐标为(0，√33)或(0，-√33)或(0，2√10)或(0，-2√10)

已知等腰三角形ABC的三个顶点都在坐标轴上，A（3，0），B（0，4）。

连接AB，分情况讨论

1. AB为腰，由对称性可知C(-3，0）；2.AB为底，取AB中点，P（3/2，2），解AB直线L1:4/3x+y-4=0，再设过点P的直线L2垂直L1，解得L2：3/4x-y+7/8=0，解L2与坐标轴的焦点，分别令x=0，y=0，解得C(-7/6，0）；（0,7/8），第一问就有三种情况C（-3，0）；（-7/6，0）；（0，7/8）。

2. 这一问，不想算了，提一下就足可以解决了，不过也有个好消息是上一问L2还用得着

三角形外接圆的圆心是三条边中垂线的交点，其实解题只需要两条就够了，L2就是AB的一条中垂线

，所以在把C点分别带入后，再解一条中垂线，就可以了。两条直线方程联立求交点，很熟练了吧，再求交点到顶点的距离，用两点间距离公式【根号下（x^2+y^2)】这道题就搞定了

已知A(-4,0) B(4,0)C(0,4) 那么△ABC是_________ 等腰直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形

答：等腰直角三角形
因为：AO=BO=CO=4，AB=8
因为：AC=BC=√(4^2+4^2)=4√2
所以：AC^2+BC^2=AB^2
所以：三角形ABC是等腰直角三角形

已知，A(0,0) B(2,1) 在X轴上求一点C 使三角形ABC为等腰三角形 画图过程

解题思想是连结AB 做AB的中垂线交X轴一点，该点就是要求的点
AB中点(1,1/2) ，中垂线是 y=-2x+5/2，当Y=0时，x=5/4。故C点坐标（5/4,0），连结三点即等腰三角形

A（0，3），B（4，0）三角形ABC是等腰三角形C在坐标轴上

有8个点先求出AB=5 直线AB是y=-3x/4+3
1、AC=AB C在以A为圆心5为半径的圆上，得到三个点（0，-2）（-4，0）（0，8）
2、BC=BA C在以B为圆心5为半径的圆上，得到三个点（-1，0）（0，-3）（9，0）
3、AC=BC C在AB的中垂线上，
中垂线过点（2，1.5）并与ABy=-3x/4+3垂直，得到中垂线的直线y=4x/3-7/6
令x=0得y=-7/6得到点（0，-7/6）
令y=0得x=7/8得到点（7/8，0）

在x轴上找到点p，使三角形abp为等腰三角形，当bp=ap时方程怎么列

p的坐标(x，0)