Question

收敛级数一定收敛吗？

Answer 1

发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定，有可能发散也有可能收敛。

一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。

收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数。

扩展资料：

级数的性质：

1、在级数中去掉、加上或改变有限项，不会改变级数的收敛性。

2、如果加括号后所成的级数发散，则原级数也发散。

3、两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数。