Question

420x78+220x42简便计算？

Answer 1

一、观题思考：

简便计算的方法规律主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。

乘法分配律构造特点：两个数的和(或差)与一个数相乘；或被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。

420x78+220x42符合乘法分配律构造特点：a×c±b×c。但却缺少了公因数。把“220x42”中220÷10，42×10其积不变，可凑出公因数420。原式420x78+220x42转换成420x78+（220÷10）x（42×10）得420x78+22x420。

提取公因数420，合并78、22，运用乘法分配律逆用a×c±b×c=(a±b)×c，进行简便计算。

二、420x78+220x42的简便计算：

原式：420x78+220x42

=420x78+（42×10）x（220÷10）

=420x78+420x22

=420x(78+22)

=420x100

=42000

三、乘法分配律知识点：

乘法分配律：两个数的和，乘同一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac.乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ab+ac=a×（b+c）

四、乘法分配律运算

【例】分解式（顺用）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

25×（40＋4）

＝25×40＋25×4

＝1000＋100

＝1100

【例】合并式（逆用—提取公因数）分配律：a×b+a×c=a×（b+c）

135×12－135×2

＝135×（12－2）

＝135×10

＝1350

【例】35×8＋35×6－4×35

＝35×（8＋6－4）

＝35×10

＝350

Answer 2

根据题意可知，原式=42×780+42×220=42×（780+220）=42×1000=42000，解题完毕，谢谢！