如图直线MN分别交AB，CD于点E，F，已知AB∥CD，EP平分∠MEB，FQ平分∠EFD，求证:EP∥FQ？
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证明：
AB∥CD，
MN∩AB=E，MN∩CD=F，
所以∠MEB=∠EFD，
因为EP平分∠MEB，FQ平分∠EFD，
所以∠MEP=∠PEB=∠EFQ=∠QFD，
（这里需要用的结论是∠MEP=∠EFQ），
MN∩EP=E，MN∩FQ=F，
所以EP∥FQ。
AB∥CD，
MN∩AB=E，MN∩CD=F，
所以∠MEB=∠EFD，
因为EP平分∠MEB，FQ平分∠EFD，
所以∠MEP=∠PEB=∠EFQ=∠QFD，
（这里需要用的结论是∠MEP=∠EFQ），
MN∩EP=E，MN∩FQ=F，
所以EP∥FQ。
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