Question

54×99+54脱式计算？

Answer 1

你好，54×99+54脱式计算这样做：

方法一：直接脱式计算

54×99+54

=5346+54

=5400

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方法二：运用乘法分配律计算

54×99+54

=54×（99+1）

=54×100

=5400

通过观察可以看出，54×99、54两个加数的公约数是54（第二个加数54可化作54×1），而且提取公约数54后99+1=100，所以提取公约数后计算更为简便，即运用乘法分配律计算。

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乘法分配律：

两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数），分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。

【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）

【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）

【□×(△+☆)=△×□+☆×□】（图形表示）

【△×□+☆×□=□×(△+☆)】（图形表示的变式）

相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

简便运算方法：

1、分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2、提取公因式 注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500 

Answer 2

在我们国考当中，其题目特点比较绕，喜欢出多个多位数相加、相乘这样的形式，对于除法的计算反而不是很难，所以这就对我们的加法计算提出了新的要求，很多同学到这就问，加法有啥学的呀？从小到大都在用加法，我为啥还要来重新学习加法，我只能说以前大家学习的加法是为了大家能更好的理解计算，得到准确结果，而现在我们的加法目的有两个，一是为了更加迅速，二是为了能选出选项即可，我们的目的不一样，那我们的方法也不一样，今天就给大家讲一讲高位叠加法，这一类方法主要用于加法和多位数乘法。

为什么要用高位叠加法进行计算？这是建立在我们的考情基础上的，如选项末位或末两位不同，且要求精算的题目，我们可以采用尾数法直接计算即可，但在国考中，涉及到多个多位数的加法运算时，很少要求精算，而且选项差距几乎都是高位差距，此时若从高位运算起，就能够提高我们的做题速度。下面我们就来具体看一看怎么用高位叠加法。

1、加法

以前我们所学的加法是由后往前加，逐一进位，理解起来比较容易，如986＋467，结果1453，使用高位叠加法，即先算高位，百位9＋4为13，则整个结果最高位为应为千位1，十位8＋6为14，个位6＋7为13，那写下来应该为

我们可以发现，这样写的计算有两个好处，一是能直接进行高位计算，算完高位之后根据选项差距是可以直接得到答案，二是将加法运算中的进位具体化了，化为了简单加减运算，同样也不会因为粗心而忘记进位了。

多个多位数相加，如4156＋6913＋5523，结果16592，使用高位叠加法，先算高位，千位4＋6＋5为15，则最高位为万位1，百位1＋9＋5为15，十位5＋1＋2为8，个位6＋3＋3为12，那写下来应为

例（2020国考）

115.关于我国海洋主题公园状况，能够从上述资料中推出的是（ ）。

A.2013～2017年间累计游客规模超3亿人次

【解析】所求和＝4355＋5288＋5804＋6277＋6845（万人次），使用高位叠加法，千位相加4＋5＋5＋6＋6＝26，则最高位为万位2，百位相加3＋2＋8＋2＋8＝23，十位和个位无需再加，值就为28300+万人次，不可能超过3亿，A错误。

2、乘法

对于乘法我们只需要熟悉两位数的计算方法，一共两个思想，分割计算和高位叠加相结合的计算方法。

例：54×67

第一步，分割：我们可以看成54×60＋54×7，同样可以看成67×50＋67×4，两种均可以，哪一种利于我们计算我们就怎么分割，在这我们选用第一种。

第二步，高位叠加：上式可写为

。

注意在计算中，我们是先高位相乘，如54×60，先算50×60＝3000，再加上4×60＝240，则积为3240，同理可算54×7，这样就将复杂乘法式子转化为了能够口算的乘积之和。

A B A×B
23 61 1403
21 68 1428
18 63 1134
73 76 5548
75 14 1050
85 62 5270
96 46 4416
53 53 2809
68 23 1564
对于乘法部分，大家可以自己做一个EXCEL的随机数，定时训练，一定会有提高的，说到底，速算技巧就是对于数字的敏感性，需要多练多强化，用起来才能得心应手，才能做到又快又准。

Answer 3

54 x99+54
=54x（99+1）
=54x100
=5400