54×99+54脱式计算?
你好,54×99+54脱式计算这样做:
54×99+54
=5346+54
=5400
方法二:运用乘法分配律计算
54×99+54
=54×(99+1)
=54×100
=5400
通过观察可以看出,54×99、54两个加数的公约数是54(第二个加数54可化作54×1),而且提取公约数54后99+1=100,所以提取公约数后计算更为简便,即运用乘法分配律计算。
乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数),分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。
【(a+b)×c=a×c+b×c 】(字母表示)
【a×c+b×c=(a+b)×c】(字母表示的变式)
【□×(△+☆)=△×□+☆×□】(图形表示)
【△×□+☆×□=□×(△+☆)】(图形表示的变式)
相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。
简便运算方法:
1、分配法 括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。
例:45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540
2、提取公因式 注意相同因数的提取。
例:35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。
3、注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
例:45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500
2024-12-11 广告
为什么要用高位叠加法进行计算?这是建立在我们的考情基础上的,如选项末位或末两位不同,且要求精算的题目,我们可以采用尾数法直接计算即可,但在国考中,涉及到多个多位数的加法运算时,很少要求精算,而且选项差距几乎都是高位差距,此时若从高位运算起,就能够提高我们的做题速度。下面我们就来具体看一看怎么用高位叠加法。
1、加法
以前我们所学的加法是由后往前加,逐一进位,理解起来比较容易,如986+467,结果1453,使用高位叠加法,即先算高位,百位9+4为13,则整个结果最高位为应为千位1,十位8+6为14,个位6+7为13,那写下来应该为
我们可以发现,这样写的计算有两个好处,一是能直接进行高位计算,算完高位之后根据选项差距是可以直接得到答案,二是将加法运算中的进位具体化了,化为了简单加减运算,同样也不会因为粗心而忘记进位了。
多个多位数相加,如4156+6913+5523,结果16592,使用高位叠加法,先算高位,千位4+6+5为15,则最高位为万位1,百位1+9+5为15,十位5+1+2为8,个位6+3+3为12,那写下来应为
例(2020国考)
115.关于我国海洋主题公园状况,能够从上述资料中推出的是( )。
A.2013~2017年间累计游客规模超3亿人次
【解析】所求和=4355+5288+5804+6277+6845(万人次),使用高位叠加法,千位相加4+5+5+6+6=26,则最高位为万位2,百位相加3+2+8+2+8=23,十位和个位无需再加,值就为28300+万人次,不可能超过3亿,A错误。
2、乘法
对于乘法我们只需要熟悉两位数的计算方法,一共两个思想,分割计算和高位叠加相结合的计算方法。
例:54×67
第一步,分割:我们可以看成54×60+54×7,同样可以看成67×50+67×4,两种均可以,哪一种利于我们计算我们就怎么分割,在这我们选用第一种。
第二步,高位叠加:上式可写为
。
注意在计算中,我们是先高位相乘,如54×60,先算50×60=3000,再加上4×60=240,则积为3240,同理可算54×7,这样就将复杂乘法式子转化为了能够口算的乘积之和。
A B A×B
23 61 1403
21 68 1428
18 63 1134
73 76 5548
75 14 1050
85 62 5270
96 46 4416
53 53 2809
68 23 1564
对于乘法部分,大家可以自己做一个EXCEL的随机数,定时训练,一定会有提高的,说到底,速算技巧就是对于数字的敏感性,需要多练多强化,用起来才能得心应手,才能做到又快又准。
=54x(99+1)
=54x100
=5400