理论力学基本概念知识小结
第一部分:静力学
1、力的可传性:作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用，2、平面汇交力系平衡的充要条件:各力在两个坐标轴投影的代数和分别为零。
3、合力矩定理:平面汇交力系的合力对于平面内任意一点之矩等于所有各分力对于该力之矩的代数和。
平面等效力系:如果同平面内两个力系的矢量和，即合力相同，那么这两个力系等效。
5、力偶的衡量标准:力偶矩，即大小为，力偶中的力与力偶臂的乘积，方向为力偶的转向。
6、平面等效力偶:同平面两个力偶的力偶矩相同那么这两个力偶等效。
7、力偶等效定理(1): 力偶对刚体的作用与其作用面内的位置无关
8、力偶等效定理(2 ): 保持力偶的力偶矩(大小与转向不变，同时改变力偶里力偶和力的大小不改变力偶的作用效果.
9、二力杆:不计自重的刚性构件，若在其两处受力而平衡称为二力杆。
10、空间汇交力系的力偶合成法则:任意个空间分布的力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩矢的矢量和。
11、空间汇交力系的平衡条件:合力偶矩矢对空间三维坐标上的三个坐标轴的力矩矢代数和为0。
12、空间力系对轴的简化(力轴矩): 若力的方向与轴共面，那么力对轴的矩为0，如果异面，那么力矩大小为，力的大小乘以
力距离轴的距离的积
13、重心是物体的几何重心，确定方法是在空间或平面内若干均质微元的坐标与这一点的重力乘积之和除以物块的总重力
14、如果物块是均质的，那么物块的的重心位置可以看成若干小部分的体积与该小部分的重心坐标位置乘积除以总体积。15、摩擦角:全约束力(支撑面对物体的支持力与摩擦力的合力与平面对物体支持力的夹角的最大值。16、自锁现象:作用于物块的全部主动力的合力的作用线与平面对物块的支持力的夹角在摩擦角范围之内，无论主动力合力有多大，物块都保持静止;相反，超出摩擦角范围，不论主动力合力多小物块都不会保持平衡状态
17、滚动摩阻力偶矩:滚轮滚动时，可以看成是质心的平动与滚轮相对于质心的转动，转动的转动力矩大小就是最大滚动摩阻力偶矩与平动摩擦力的力偶矩的代数和。
18、滚动摩阻力偶矩的计算:大小为支持面对滚轮的支持力与滚动摩阻系数的乘积，与轮子半径无关，摩阻系数与接触面材料有关。
第二部分:运动学
19、切向加速度:衡量质点在某时刻运动的速度变化快慢
20、法向加速度:衡量质点在某时刻转动的速度方向改变。大小为切向速度除的平方除以在这点的曲率半径，也是刚体转动的角加速度矢与这一点矢径的叉乘向量。
21、角加速度:反应转动的质点系或者绕定轴定点转动的质点的角位移变化的快慢，其大小等于切向加速度除以曲率半径.22、齿轮传动与带轮传动:齿轮转动的两个轮的线速度相同，传动比是两个轮子的角速度之比。
23、同轴转动:同轴转动的质点系里所有质点角速度相同
24、转动速度矢量:质点的转动速度矢量等于角速度矢量又乘矢径。
25、相对运动:动点相对于动参考系的运动
26、牵连运动:动参考系相对于定参考系的运动
27、绝对运动:动点相对于定参考系的运动，绝对速度的矢量等于相对速度矢量与牵连速度矢量的矢量和。
28、牵连点:动参考系与动质点系直接相关的一点，其加速度与速度分别为牵连加速度与牵连速度29、动点与动系的选择:尽量以平动为准，且动系与动点不可以位于同一物体之上
30、科氏加速度:科氏加速度存在于参考系为转动的运动系统中，是参考系的角速度矢量与动点的相对速度矢量叉乘的2倍
方向由右手定则确定
31、质点或质点系的速度矢量等于所选取的基点速度矢量与该质点或质点系相对于此基点的切向速度与法向速度矢量的矢量和.32、平面运动可以任取基点而分解为平移和转动，其中平移的速度和加速度与基点的速度有关，但是绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。
33、平动刚体上的所有质点的速度矢量全部一致，刚体定轴转动所有质点的角速度都一致。
34、速度投影定理:同一平面刚体上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等
35 一般情况下，在每一个瞬时，平面图形上都唯一的存在一个点，速度为0，这个点就是该物体在这个瞬时的瞬心。平面图形内任意一点的速度等于该点随图形绕瞬时速度中心转动的速度
36、绝对加速度:对于平动物体，绝对加速度等于相对加速度与牵连加速度的矢量和;对于转动物体，绝对加速度等于相对加速度，牵连加速度，科氏加速度三者的矢量和。
37、基点法求加速度:某质点的加速度等于所选基点的加速度与质点相对于基点的切向加速度与法向加速度的矢量和，
38、质点动量定理:在某一段时间间隔内，质点动量的变化等于作用于质点的力在此段时间内的冲量。
39、质点系动量定理:质点系的动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和。
40、
质点的动量矩定理:质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数等于作用力对同一点的矩。
41、质点系动量矩定理:质点系对于某定点0 的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和，
42、平行轴定理:刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心、并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两
轴间距离平方的乘积(J=J+ d2
43、质心运动定理:质点系的质量与加速度的乘积等于作用于质点系外力的矢量和。
44、质点系对任意一点0的动量矩等于质点系相对于质心的动量短和质心平移对0的动量短的矢量和。
45、刚体相对于质心的动量矩对时间的导数等于作用于质点系的外力对质心的主矩。
46、刚体绕定轴转动的微分方程中，前两个是平面内直角坐标系或者笛卡尔坐标系下的两个牛顿运动方程以及动量短转动方程。47、平面运动刚体的动能等于刚体绕质心转动的转动动能加上质心的平动动能，也可以看成是每一个作用于此质点系的外力对质心的力矩所做的功和该力在质心位置所做的功的代数和。
动能定理:合外力做功的代数和等于质点系动能的变化48、
动量守恒条件:质点系的合外力为0。49、
50、动量矩守恒:外力对于某定点或某定轴主矩为0的时候，质点系对于该点或该轴的动量矩保持不变
51、机械能守恒条件:系统只有保守内力做功。
52、质心运动守恒定理:质点系合外力为0，那么质心保持平衡状态(匀速直线运动或静止)质点系在某一根轴上的合外力为0，那么质心在这根轴上的速度投影保持初始状态不变。
希卓
2024-10-17 广告
