Question

化简2x/(x^2-9)+5/(3x+9)？

Answer 1

首先，将分母 $x^2 - 9$ 和 $3x + 9$ 分解因式，得到：

$$x^2 - 9 = (x+3)(x-3)$$

$$3x + 9 = 3(x+3)$$

因此，原式可以化简为：

$$\frac{2x}{x^2 - 9} + \frac{5}{3x+9} = \frac{2x}{(x+3)(x-3)} + \frac{5}{3(x+3)}$$

接下来，将两项合并，得到：

$$\frac{2x}{(x+3)(x-3)} + \frac{5}{3(x+3)} = \frac{2x \cdot 3 + 5(x-3)}{3(x+3)(x-3)}$$

将分子化简，得到：

$$\frac{6x + 5x - 15}{3(x+3)(x-3)} = \frac{11x - 15}{3(x+3)(x-3)}$$

因此，原式化简后为：

$$\frac{2x}{x^2 - 9} + \frac{5}{3x+9} = \frac{11x - 15}{3(x+3)(x-3)}$$

注：需要注意分母是否为0的情况，如果分母为0，则原式无法化简。

Answer 2

化简
2x/(x^2-9)+5/(3x+9)
=2x/(x+3)(x-3)+5/[3(x+3)]
=2x/(x+3)(x-3)+5(x-3)/[3(x+3)(x-3)]
=6x/[3(x+3)(x-3)]+5(x-3)/[3(x+3)(x-3)]
=[6x+5(x-3)]/[3(x+3)(x-3)]
=(6x+5x-15)/[3(x+3)(x-3)]
=(11x-15)/[3(x+3)(x-3)]

Answer 3

原式＝｛2x（3x＋9）＋5（x＾2-9）｝／【（x＾2-9）（3x＋9）】
＝（6x＾2＋18x＋5x＾2-45）／【（x＾-9）（3x＋9）】
＝（11x＾2+18-45）／【3（x＾2-9）（x＋3）】
＝【（x＋3）（11x-15）】／【3（x＾2-9）（x＋3）】
＝（11x-15）／【3（x＾2-9）】