Question

28×52-84+28×50如何巧算？

Answer 1

2772

一、要巧算，看其数字的特点与三大定律哪一种的特点相匹配，选出正确的运算定律，对于进一步的运算以及提高运算的正确率将会有很大的帮助。只有动数“84”的脑筋，把数“84”拆成式28×3，28×52-84+28×50变成28×52-28×3+28×50那么题型具有乘法分配律的特点：有乘法和有加法。提取公因数28，合并52和3及50，就可用乘法分配律进行简便计算。

二、巧算28×52-84+28×50

原式：28×52-84+28×50

＝28×52-28×3+28×50

＝28×（52-3+50）

＝28×99

＝28×（100－1）

＝2800－28

＝2772

三、乘法分配律知识点：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

【例一】分解式（顺用）125×（8＋5）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

125×（8＋5）

＝125×8＋125×5

＝1000＋625

＝1625

【例二】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

4.8×3.9＋6.1×4.8

＝4.8×（3.9＋6.1）

＝4.8×10

＝48

【例三】

35×8＋35×6－4×35

＝35×（8＋6－4）

＝35×10

＝350

Answer 2

=28*52-28*3+28*50
=28*(52+50-2-1)
=28*(100-1)
=2800-28
=2772