Question

z= xy的图像叫什么面？

Answer 1

z＝xy形成的图形叫做马鞍面。马鞍面，是一种曲面，又叫双曲抛物面，形状类似于马鞍。在XZ面上构造一条开口向上的抛物线，然后在YZ面上构造一条开口向下的抛物线（两条抛物线的顶端是重合在一点上的）；然后让第一条抛物线在另一条抛物线上滑动，便形成了马鞍面。

扩展资料

抛物面，数学上的抛物线就是同一平面上到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离相等的点的集合 。抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种：椭圆抛物面和双曲抛物面。

证明过程：

双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：

如果把双曲抛物面

顺着+z的方向旋转π/4的角度，则方程为：

如果

 

，则简化为：.

最后，设

 

，我们可以看到双曲抛物面

与以下的曲面是全等的：

参考资料百度百科-双曲抛物面