二元一次方程怎样判断根的情况？
二元一次方程的根是要通过判别式判断的，一元二次方程ax^2+bx+c=0，当△=b^2-4ac>0时,方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根。就是有两个实数根但是不相等。
方程系数为实数在一元二次方程：
（1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；
（3）当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根。
（1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有实数根。
扩展资料：
决定一元二次方程的根的情况的，是它的判别式的符号，因此抛物线与x轴的交点有如下三种情形：
1）当Δ>0时，抛物线与x轴有两个交点，若此时一元二次方程
的两根为x1、x2，则抛物线与x轴的两个交点坐标为（x1，0）（x2，0）。
2）当Δ=0时，抛物线与x轴有唯一交点，此时的交点就是抛物线的顶点，其坐标是（，0）。
3）当 Δ<0时，抛物线与x轴没有交点。
利用根的判别式解有关抛物线（Δ>0）与x轴两交点间的距离的问题。当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。
参考资料来源：百度百科-判别式
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2024-10-28 广告
二元一次方程组32x+34y=6,32x-34y=2的计算
主要内容：
本例方程组的主要特征是未知数系数相等，即介绍二元一次方程组32x+34y=6,32x-34y=2计算的主要方法与步骤。
主要步骤：
※.方程加减法
※.代入法
※.行列式法
1)方程相加法：
32x+34y=6……①,
32x-34y=2……②
则①+②有：
64x=6+2，即可求出x=1/8,
将x代入方程①有:
32*1/8+34y=6,
34y=2，即y=1/17,
则方程的解为：x=1/8, y=1/17。
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2)方程相减法：
32x+34y=6……①,
32x-34y=2……②
则①-②有：
68y=6-2，即可求出y=1/17,
将y代入方程①有:
32*x+34*(1/17)=6,
32x=4，即x=1/8。
则方程的解为：x=1/8, y=1/17。
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1)消元x法
由①有34y=6-32x，代入方程②：
32x-(6-32x)= 2,
64x-6=2,
64x=6+2，求出x=1/8，
将x代入方程①有:
32*1/8+by=6,
34y=2，即y=1/17,
则方程的解为：x=1/8, y=1/17。
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2)消元y法
由①有32x=6-34y，代入方程②：
6-34y-34y=2,
6-68y=2,
68y=6-2,可求出y=1/17,
将y代入方程①有:
32*x+34*(1/17)=6,
32x=4，即x=1/8。
则方程的解为：x=1/8, y=1/17。
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方程组的系数行列式D0=|32,34; 32,-34|=-1088-1088=-2176;
方程组对应x的行列式Dx=|6,34;2,-34|=-204-68=-272;
方程组对应y的行列式Dy=|32,6, 32,2|=64-192=-128;
则方程组x的解为：
x=Dx/D0=-272/-2176=1/8,
y=Dy/D0=-128/-2176=1/17。
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