Question

已知抛物线y平方=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点，O为坐标原点

(1)求证：OA垂直于OB (2)当三角形AOB的面积为根号10，求K值

大家帮帮忙咯

Answer 1

设A（x1,y1）B(x2,y2)则向量OA=（x1,y1）OB=(x2,y2)
联立两个方程
化简成只含有x的方程和只含有y的方程
利用韦达定理写出x1*x2和y1*y2
因为（x1*x2）+（y1*y2）=0
所以向量OA*OB=0
所以向量OA垂直于OB