Question

如何证明a, b, c中一定有一个偶数?

Answer 1

a,b,c都是整数吗？
如果a,b,c都是整数，a,b,c中，至少有一个偶数。
如果根为有理数，b^2-4ac是完全平方数
设b^2-4ac=k^2
若a,b,c都是奇数，则k是奇数
设b=2m+1,k=2n+1
4ac=b^2-k^2=(2m+1)^2-(2n+1)^2=4m^2-4n^2+4m-4n=4(m+n+1)(m-n)
所以ac=(m+n+1)(m-n)
因为(m+n+1)(m-n)是偶数
所以a,c当中必有偶数。