Question

9一个长方体的底面周长是60厘米,它的高是10厘米,这个长方体的侧面积是多少厘？

Answer 1

设长方体的长、宽、高分别为L、W、H，则由题目可知：

2L + 2W = 60

H = 10

要求的侧面积是所有侧面的面积之和，因此我们需要知道长方体的长度（或宽度）以及所有侧面的长度和宽度。

由于底面周长为 60 厘米，因此底面长和宽的一半之和为 30 厘米，即：

L/2 + W/2 = 30

两边同时乘以 H，可得：

LH/2 + WH/2 = 300

两边同时乘以2，整理后，得到：

LH + WH = 600

由于长方体有6个面，其中底面和顶面的面积相等，所以除底面和顶面外，还有4个侧面，其面积都一样。因此，只需计算一个侧面的面积，然后再乘以4即可。

要计算侧面的面积，需要知道侧面的长度和宽度。首先考虑侧面的长度，由上述的式子可知：

LH + WH = 600

两边同时除以 H，得到：

L + W = 60/H = 6

这表明，侧面的长度等于 L 和 W 的和，也就是 6 厘米，因为 H = 10 厘米。

其次考虑侧面的宽度，宽度等于长方体的高度 H，即 10 厘米。

因此，侧面的面积为：

长 × 宽 = 6 厘米 × 10 厘米 = 60 平方厘米

最终，长方体的侧面积为 4 × 60 平方厘米 = 240 平方厘米

Answer 2

2×(长+宽)=60
侧面积
2×长×高+2×宽×高
=2×高×(长+宽)
=60×10
=600
这个长方体的侧面积是600平方厘米。