Question

若一元二次不等式ax²+bx+3<0的解集为(1,3)则a+b等于？

Answer 1

首先，由于不等式的解集为(1,3)，因此x=1和x=3都是不等式的解。这意味着，当x=1和x=3时，ax²+bx+3<0。
将x=1代入原始的一元二次不等式中，得到a+b+3<0。
将x=3代入原始的一元二次不等式中，得到9a+3b+3<0。
现在我们有两个不等式：
a+b+3<0
9a+3b+3<0
将第一个不等式两边乘以3，得到3a+3b+9<0。
将上面两个不等式相加，消去3b的项，得到12a+12<0。
因此，a< -1。
现在我们可以用a< -1代替a，来求解b。
将a< -1代入第一个不等式，得到-2+b<0。因此，b< 2。
因此，a+b< -1+2=1。
因此，a+b=1。
答案为1。