Question

2分之(根号5)减1乘以2分之(根号5)减1等于多少？

Answer 1

我们按照书写格式理解你的问题为：$(\frac{2}{\sqrt{5}} - 1) \times (\frac{2}{\sqrt{5}} - 1)$。首先，我们可以展开括号并进行简化：$(\frac{2}{\sqrt{5}} - 1) \times (\frac{2}{\sqrt{5}} - 1) = \frac{2}{\sqrt{5}} \times \frac{2}{\sqrt{5}} - \frac{2}{\sqrt{5}} \times 1 - 1 \times \frac{2}{\sqrt{5}} + 1 \times 1$$\frac{2 \times 2}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} - \frac{2}{\sqrt{5}} - \frac{2}{\sqrt{5}} + 1$$\frac{4}{5} - \frac{4}{\sqrt{5}} + 1$接下来，我们要化简分数的部分。我们可以将$\frac{4}{\sqrt{5}}$的分母有理化，即将分母中的根号去除：$\frac{4}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{4\sqrt{5}}{5}$将以上结果代入原式，得到：$\frac{4}{5} - \frac{4}{\sqrt{5}} + 1 = \frac{4}{5} - \frac{4\sqrt{5}}{5} + 1$$\frac{4 - 4\sqrt{5} + 5}{5} = \frac{9 - 4\sqrt{5}}{5}$因此，$(\frac{2}{\sqrt{5}} - 1) \times (\frac{2}{\sqrt{5}} - 1)$的结果为$\frac{9 - 4\sqrt{5}}{5}$。

追答

我们按照书写格式理解你的问题为：$(\frac{2}{\sqrt{5}} - 1) \times (\frac{2}{\sqrt{5}} - 1)$。
首先，我们可以展开括号并进行简化：
$(\frac{2}{\sqrt{5}} - 1) \times (\frac{2}{\sqrt{5}} - 1) = \frac{2}{\sqrt{5}} \times \frac{2}{\sqrt{5}} - \frac{2}{\sqrt{5}} \times 1 - 1 \times \frac{2}{\sqrt{5}} + 1 \times 1$
$\frac{2 \times 2}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} - \frac{2}{\sqrt{5}} - \frac{2}{\sqrt{5}} + 1$
$\frac{4}{5} - \frac{4}{\sqrt{5}} + 1$
接下来，我们要化简分数的部分。我们可以将$\frac{4}{\sqrt{5}}$的分母有理化，即将分母中的根号去除：
$\frac{4}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{4\sqrt{5}}{5}$
将以上结果代入原式，得到：
$\frac{4}{5} - \frac{4}{\sqrt{5}} + 1 = \frac{4}{5} - \frac{4\sqrt{5}}{5} + 1$
$\frac{4 - 4\sqrt{5} + 5}{5} = \frac{9 - 4\sqrt{5}}{5}$
因此，$(\frac{2}{\sqrt{5}} - 1) \times (\frac{2}{\sqrt{5}} - 1)$的结果为$\frac{9 - 4\sqrt{5}}{5}$。

Answer 2

我们可以将题目中的表达式分别拆开计算然后再相乘。
给定的表达式为：(2/√5 - 1) * (2/√5 - 1)。
首先，我们可以做一些简化。将根号5写成5的平方根形式：√5 = 5^(1/2)。然后，我们将分数化简为通分形式，也就是将分母化为相同的形式。
(2/√5 - 1) * (2/√5 - 1) = (2/(5^(1/2)) - 1) * (2/(5^(1/2)) - 1)。
我们可以将分子和分母同时乘以√5来消去分母中的根号5，得到：
(2√5 - √5 * √5) * (2√5 - √5 * √5) = (2√5 - 5) * (2√5 - 5)。
然后，我们可以应用乘法公式进行展开：
(2√5 - 5) * (2√5 - 5) = (2√5)^2 - 2 * 2√5 * 5 + 5^2 = 20 - 20√5 + 25 = 45 - 20√5。
所以，(2/√5 - 1) * (2/√5 - 1) = 45 - 20√5。

Answer 3

要计算表达式：(2/√5 - 1) * (2/√5 - 1)，按照运算顺序进行计算：
首先，计算括号内的值：2/√5 - 1 = (2 - √5) / √5。
然后，将括号内的值代入表达式中进行运算：(2/√5 - 1) * (2/√5 - 1) = [(2 - √5) / √5] * [(2 - √5) / √5]。
继续化简：[(2 - √5) * (2 - √5)] / (√5 * √5) = (4 - 4√5 + 5) / 5 = (9 - 4√5) / 5。
所以，表达式 (2/√5 - 1) * (2/√5 - 1) 等于 (9 - 4√5) / 5。

Answer 4

4/9-根号5