Question

二重积分和二次积分的区别是啥？

Answer 1

没有本质区别.。

将二重积分化为二次积分是为了实现计算，二次积分是计算二重积分的一个方法。

二重积分：二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。

本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。

同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。

扩展资料：

当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy，从而二重积分可以表示为

由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定积分的计算，称之为：化二重积分为二次积分或累次积分。

参考资料来源：百度百科—二重积分

Answer 2

这个不叫二次积分，叫二重积分。用到的方法是交换积分次序。本来是先对t积分，再对x积分，交正判扮换后先对x积分，再对t积分。积分顺序不同也就意味着积分上下限不同。确定上下限的方法，需要先作出积分区域，t的积分下限t=0,上限t=x，x的积分上下限为0和1.然后先对x积分，就平行于x轴作射线穿过积分区域，依次穿过的边举灶界即为新的积分上下限。如图所示，下限为x=t,上限x=1。而t的上下限即为t的取值范围，下限0,上限1。交换积分顺序的好冲改处就是，将一些原本不可积的式子转化为可积。本题就是这样的情形。以上，请采纳。[tele.jsaoyu.cn/article/418376.html]
[tele.hsscps.cn/article/459371.html]
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Answer 3

这个不叫二次积分，叫二重积分。用到的方法是交换积分次序。本来是先对t积分，再对x积分，交换后先对x积分，再对t积分。积分顺序不同也就意味着积分上下限不同。确定上下限的方法，需要先作出积分区域，t的积分下限t=0,上限t=x，x的积分上下限为0和1.然后先对x积分，就平行于x轴作射线穿过积分区域，依次穿过的边界即为新的积分上下限。如图所示，下限为x=t,上限x=1。而t的上下限即为t的取值范围，下限0,上限1。交换积分顺序的好处就是，将一些原本不可积的式子转化为可积。本题就是这样的情形。以上，请采纳。[591talk.cn]
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