Question

动量定理和动能定理是什么关系？

Answer 1

动量定理和动能定理是两个相互关联的物理定律。

动量定理（也称为牛顿第二定律）是描述物体受力时动量变化的定律，它表明物体的动量变化率等于作用在物体上的外力的大小和方向。数学表达式为：F = Δp/Δt，其中F是作用在物体上的力，Δp是物体动量的变化，Δt是时间的变化。

动能定理是描述物体动能变化的定律，它表明物体的动能变化等于作用在物体上的力的功。数学表达式为：W = ΔK，其中W是作用在物体上的力的功，ΔK是物体动能的变化。

两个定律之间的关系是：根据动能定理，如果物体的动能发生变化，那么作用在物体上的力将对其做功；而根据动量定理，如果物体的动量发生变化，那么作用在物体上的力将导致其动量的变化。因此，可以说动能定理是动量定理的一个特例，即当物体的动能发生改变时，其动量也会发生改变。

Answer 2

速度公式是：v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)；v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)。

由：能量守恒：(1/2)m1v1^2+(1/2)m2v2^2=(1/2)m1v1'^2+(1/2)m2v2'^2和动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'得：

1、能量守恒公式移项成平方差公式，得：

m1(v1+v1')(v1-v1')= -m2(v2+v2')(v2-v2')

2、动量守恒公式移项，得：

m1(v1-v1')= -m2(v2-v2')

3、两式相除，得：

v1+v1'=v2+v2'

4、分别×m1或m2，与动量守恒公式联立求解，得

v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)

v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)

扩展资料：

一、动量定理适用条件：

1、系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。

2、系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。

3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变 ——分动量守恒。

二、动能定理适用范围：恒力做功、变力做功、分段做功、全程做功等均可适用。

参考资料来源：百度百科-动量定理

参考资料来源：百度百科-动能定理