Question

概率论中的分布律是怎么表达的？

Answer 1

分布律的表达形式是：对一个离散型随机变量X，其取值为k的概率为pk。

分布律的介绍：

分布律全称麦克斯韦速率分布律，在某一时刻，某一特定分子的速度大小是不可预知的，且运动方向也是随机的。但在一定的宏观条件下，对大量气体分子而言，它们的速度分布却遵从一定的统计规律。麦克斯韦在1859年用概率论证明了在平衡态下，理想气体分子的速度分布是有规律的，这个规律称为麦克斯韦速率分布律，并给出了它的分布函数表达式。

1859年，麦克斯韦首先获得气体分子速度的分布规律，尔后，又为L.玻耳兹曼由碰撞理论严格导出。因此，它也以詹姆斯.麦克斯韦和路德维希.玻尔兹曼命名。处于平衡状态下的理想气体分子以不同的速度运动，由于碰撞，每个分子的速度都不断地改变，使分子具有各种速度。

因为分子数目很大，分子速度的大小和方向是无规的，所以无法知道具有确定速度υ的分子数是多少，但可知道速度在υ1与υ2之间的分子数是多少。麦克斯韦首先得到，在平衡状态下，气体分子间相互作用可以忽略时，分布在任一速率区间υ～υ+dυ内的分子数与总分子数的比率。