Question

怎么用尺规作图作圆的切线？

Answer 1

切线画尺规作图如下：

圆a外有一点b,用尺规过点b做圆a的切线如下：

第一步，先找圆a的圆心。

方法：任意用尺画条直线与圆a相交于两点A、B，连接两交点A、B,再用圆规分别在两端点画弧，连接弧的交点,形成线段AB的垂直平分线；然后用尺再作一条直线，用同样的方法,画出它与圆a的交点所连线段的垂直平分线，这二条垂直平分线的交点就是圆a的圆心，标记为O。

第二步：连接圆心与b点，形成线段Ob，用同样的方法，作线段Ob的垂直平分线，以此线与线段Ob的交点为圆心，过点b画圆，与圆a交于两点P、Q,连接Pb、Qb并延长,这两条直线就是圆a的切线。

过圆上一点画圆的切线步骤：

第一步：尺规作图找到圆心（找圆心具体方法见上面）。

第二步：连接圆心和改点得线段,过该店做线段的垂线,就是切线。

原理：

(1)圆的切线垂直于切点与圆心的连线。

(2)直径与圆上一点连接形成直角三角形。

本题就是把圆a的圆心与点b形成的线段作为直径画圆来解决问题。