Question

在没有余数的除法里,被除数与除数都是19,商是();除数与商都是17,被除数是？

Answer 1

（1）被除数和除数都是19，根据商＝被除数÷除数=19÷19=1，因此商是1；
（2）除数和商都是17，根据被除数=除数×商=17x17=289，因此被除数是289。

Answer 2

解：根据题意得，
（1）没有余数，被除数与除数都是19，则商是19÷19=1。
（2）除数与商都是17，则被除数是
17×17=289

Answer 3

因为在没有余数的除法中，被除数等于除数乘商，所以有：
19x = 17q
其中q表示商。将17和19分解质因数，得到：
19 = 19 × 1
17 = 17 × 1
因为19和17互素，所以要使19x和17q相等，x必须等于17的倍数。所以，x的解为：
x = 17, 34, 51, 68, 85, ...
因为x必须是正整数，所以最终的解为x=17。