Question

x²-x+1=0配方法？

Answer 1

x²-x+1=x²-x+1/4+3/4
=(x-1/2)²+3/4≥3/4
故此题无解。

Answer 2

x²－x+1=0
解:把常数项1移到方程的右边
x²－x=－1
两边同时加上一次项系数一半的平方:
x²－x+(－1/2)²=－1+(－1/2)²
(x－1/2)²=－1+1/4＜0
∴这个方程没有实数根

Answer 3

要解决方程 x² - x + 1 = 0，我们可以使用配方法或者求根公式。
使用配方法，按照以下步骤进行：

1. 观察方程 x² - x + 1 = 0，注意到它的一次项系数为 -1，二次项系数为 1，常数项为 1。
2. 将方程移项，得到 x² - x = -1。
3. 在等式两边同时加上1，得到 x² - x + 1 = 0。
4. 为了完成配方法，我们需要增加一个平方项。
在两边同时加上 1/4，由于 (x - 1/2)² = x² - x + 1/4，我们可以将方程改写为：
x² - x + 1/4 = 1/4 - 1。
5. 将方程进行简化展开：
(x - 1/2)² = -3/4。
6. 开方，得到：
x - 1/2 = ±√(-3/4)。
7. 化简，得到两个方程：
x - 1/2 = ±i√(3/4)，
其中 i 是虚数单位。
8. 移项，得到两个解：
x = 1/2 ± i√(3/4)。
综上所述，方程 x² - x + 1 = 0 的解为 x = 1/2 ± i√(3/4)。