Question

19.从点P(3,2)向圆 (x-1)^2+(y-1)^2=1 引切线,求切线方程,

Answer 1

利用:圆心到切线的距离等于圆的半径。

供参考，请笑纳。

Answer 2

设切线方程为y-2=k(x-3),即kx-y+2-3k=0,
圆心(1,1)到切线的距离|-2k+1|/√(k^2+1)=1(半径),
平方得4k^2-4k+1=k^2+1,
整理得3k^2-4k=0,
解得k=0或4/3,
所以所求的切线方程是y-2=0,或4x-3y-6=0.

Answer 3

设切线方程为:y=kx+b，切线过A(3,2),则

2=3k+b ①，

切线与圆相切，则圆心（1，1）到切线的距

离为圆的半径。

d=r=1=Ι k-1+bΙ/√（k²+（-1）²）②

解方程组:解得:

k1=0，b1=2；k2=4/3，b2=-2

所以切线方程为:y=2与y=4/3x-2

ps:

1.切线过某点，则这个点满足切线方程；

2.切线与圆相切，圆心到直线距离就等于圆的半径；