Question

求线段最小值的方法有哪些？

Answer 1

求线段最小值方法总结如下：

1、作一定点关于动点所在直线的对称点，定点作了对称点后不用，对称点即为定点。

2、如果是两个定点则利用“两点之间，线段最短”；如果是一个定点则利用“垂线段最短”。

常见题型：

1、两定一动。

2、一定两动。

例题：

如图，直线！表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线。

有关线段差的最大值与线段和的最小值问题的主要应用原理是：

1、两点这间线段最短。

2、三角形的任意两边之和大于第三边（找和的最小值）。

3、三角形的任意两边之差小于第三边（找差的最大值）。

作图找点的关键：充分利用轴对称，找出对称点，然后，使三点在一条直线上。即利用线段的垂直平分线定理可以把两条线段、三条线段、四条线段搬在同一条直线上。证明此类问题，可任意另找一点，利用以上原理来证明。