如何计算相量法中的复数?

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2023-04-30 · 热爱社会生活,了解人生百态
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幅角都是特殊角度进行纯手工计算:

如:2∠45°+2∠60°=2×(√2/2+j√2/2)+2×(1/2+j√3/2)=√2+j√2+1+j√3=(1+√2)+j(√2+√3)=......

相量加减分析要用平行四边形法则,特殊角度好算,非特殊角度可以化成复数后再运算。

相量乘除法运算较简单,乘法:模相乘、角度相加,出发模相处,角度相减。

但是如果不是特殊角度,如果非要采用手工计算,恐怕就得使用三角函数表了(也就是中学常用的《学生数学用表》)。否则一般角度的正余弦值是得不出来的,要不然就得使用计算器。

扩展资料:

运算中,需要注意的是,相量复数用头上带点的大写字母表示。分析中的相量一般都是指有效值相量。

相量表示正弦量是指两者有对应关系,并不是指两者相等。因为正弦量是时间函数,而相量只是与正弦量的大小及初相相对应的复数。

分析正弦稳态电路的一种方法。1893年由德国人C.P.施泰因梅茨首先提出。此法是用称为相量的复数来代表正弦量,将描述正弦稳态电路的微分(积分)方程变换成复数代数方程,从而在较大的程度上简化了电路的分析和计算。目前,在进行分析电路的正弦稳态时,人们几乎都采用这种方法。

参考资料来源:百度百科-相量法

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2023-08-09 · 知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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在正弦交流电路中,正弦量的计算可以采用相量法,而相量一般采用复数形式,来表示正弦量。假设正弦量的有效值为U,初相角为φ,则相量可表示为:

U(相量)=U∠φ的形式,称为指数形式的相量表达式,U代表幅值大小,φ代表相位角。

相量还有另外一种复数表达形式,即:U(相量)=a+jb,它和上面指数形式表达式中参数关系为:

U²=a²+b²,tanφ=b/a。

相量运算时,依照计算不同,计算形式不一样。

1、加减法运算:采用U(相量)=a+jb的形式来计算,较为方便。如:U1(相量)=a1+jb1,U2(相量)=a2+jb2,则:

U1(相量)+U2(相量)=(a1+a2)+j(b1+b2),U1(相量)-U2(相量)=(a1-2)+j(b1-b2)。

2、乘除法运算,采用指数形式较为计算方便:

U1(相量)=U1∠φ1,U2(相量)=U2∠φ2。

U1(相量)×U2(相量)=U1U2∠(φ1+φ2)。

U1(相量)/U2(相量)=U1/U2∠(φ1-φ2)。

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