Question

怎么求自相关函数？

Answer 1

自相关函数是衡量时间序列自身延迟与其本身之间关系强度的一个统计量，通常用R(k)表示。其计算公式为：

R(k) = （Σ（Xt - X̄）（Xt+k - X̄）） / （Σ（Xt - X̄）²）

其中，Xt是在时间t时刻的时间序列值，X̄是时间序列的均值，k表示时间序列延迟的时间步数。

该公式的含义为：将时间序列按照时间顺序排列，然后在每个时间点上，计算该时间点和延迟k个时间点后的时间点连线所形成的向量与时间序列均值向量之间的夹角余弦值，并将所有向量之间的余弦值求和，最后除以向量长度的平方和。

由于时间序列的自相关函数会随着延迟时间k的增加而逐渐减小，因此R(k)的值一般都是在[-1, 1]之间变化的。

Answer 2

自相关函数，信号在时域中特性的平均度量，它用来描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻s，t的取值之间的相关程度，其定义式为自相关函数的主要特点：1、自相关函数为偶函数，其图形对称于厅烂散纵轴。2、当s=t时，自相关函数具有最大值，且等于信号的均方值，即3、周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号。扩展资料自相关函数应用信号处理中，自相关可以提供关于重复事件的信息，例如音乐节拍（例如，确定节奏）或脉冲星的频率（虽然它不能告诉我们节拍的位置）。另外，它也可以用来估计乐音的音高。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或扮氏识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于历纳信号处理中，用来分析函数或一系列值，如时域信号。参考资料来源：百度百科-相关函数参考资料来源：百度百科-自相关函数[tele.sxjidian.cn/article/509741.html]
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