Question

一个分数，分子与分母的和是36约分后得到 2/7 这个分数是多少？

Answer 1

您好亲！这个分数是8/28。
这是因为，约分后的分数是2/7，我们运用还原法，把没有约分之前的分数设出来，设比例系数，即设被约掉的那个数为x， 则原来的分数为 2x/7x，根据题意我们列出文字方程。
分子+分母=36，
2x+7x=36
解得x=4
分子∶2x=2x4=8
分母∶7x=7x4=28
所以，原分数为8/28。希望能够帮到您，谢谢！

Answer 2

设这个分数为x，则根据题意可以列出以下方程：
(x的分子 + x的分母)/gcd(x的分子, x的分母) = 36/7
其中gcd表示x的分子和分母的最大公约数。
由于题目已经告诉我们2/7是约分后的结果，因此可以得到：
gcd(x的分子， x的分母) = 7
代入原方程，整理得到：
x的分子 + x的分母 = 36 × 7 / 2 = 126
同时，由于x是一个分数，可以将x表示为x = a/b的形式，其中a和b为正整数且互质。将x代入原方程，得到：
a + b = 126
由于a和b互质，因此可以通过枚举的方式找到符合条件的a和b的组合。例如，可以从a = 1开始，不断增加a，直到找到一个符合条件的b，使得a和b的和等于126。经过计算，可以得到：
a = 23, b = 103