Question

16的算术平方根是±4吗

Answer 1

16的算术平方根是±4。

1.算术平方根的定义

算术平方根是指一个正数的正的平方根。性质：双重非负性如果x=√a那么：1.a≥0（若小于0，则为虚数）2.x≥0与平方根的关系正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。负数没有算术平方根。

算术平方根是指一个数的正平方根，即使得它自己平方等于该数的正数。例如，16的算术平方根是4，因为4²=16。

2.正负数的概念

负数是同绝对值正数的相反数。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“_”标记。正数有无数个，包括正整数，正分数和正无理数。正数的几何意义:在数轴上表示正数的点都在数轴上0的右边。

在数学中，正数指大于零的数，负数指小于零的数。例如，4是正数，而-4是负数。

3.一个数的平方根可能有两个解

对于一个正数x，它的平方根可能有两个解，一个是正数，一个是负数。例如，4的平方根既可以是2（2²=4），也可以是-2（-2²=4）。

4.四的平方根是±2

由于2²=4，因此2是4的正平方根。同时，-2²=4，因此-2也是4的平方根。因此，4的平方根是±2。

5.四的算术平方根是±4

同样地，由于4²=16，因此4是16的正平方根。同时，-4²=16，因此-4也是16的平方根。因此，16的算术平方根是±4。

6.结论

综上所述，16的算术平方根是±4。这是因为一个数的平方根可能有两个解，一个是正数，一个是负数。