16的算术平方根是±4吗
16的算术平方根是±4。
1.算术平方根的定义
算术平方根是指一个正数的正的平方根。性质:双重非负性如果x=√a那么:1.a≥0(若小于0,则为虚数)2.x≥0与平方根的关系正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。负数没有算术平方根。
算术平方根是指一个数的正平方根,即使得它自己平方等于该数的正数。例如,16的算术平方根是4,因为4²=16。
2.正负数的概念
负数是同绝对值正数的相反数。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“_”标记。正数有无数个,包括正整数,正分数和正无理数。正数的几何意义:在数轴上表示正数的点都在数轴上0的右边。
在数学中,正数指大于零的数,负数指小于零的数。例如,4是正数,而-4是负数。
3.一个数的平方根可能有两个解
对于一个正数x,它的平方根可能有两个解,一个是正数,一个是负数。例如,4的平方根既可以是2(2²=4),也可以是-2(-2²=4)。
4.四的平方根是±2
由于2²=4,因此2是4的正平方根。同时,-2²=4,因此-2也是4的平方根。因此,4的平方根是±2。
5.四的算术平方根是±4
同样地,由于4²=16,因此4是16的正平方根。同时,-4²=16,因此-4也是16的平方根。因此,16的算术平方根是±4。
6.结论
综上所述,16的算术平方根是±4。这是因为一个数的平方根可能有两个解,一个是正数,一个是负数。