Question

尺规作图如何作角的平分线

Answer 1

尺规作图如何作角的平分线介绍如下：

1.以角的顶点为圆心,向角的两边画半径相同的弧线。

2.分别以这两个弧线与角的两边的交点为圆心,再以相同半径弧线,得两个弧线的交点。

3.连接角顶点与两弧线交点的直线就是这个角的平分线。

尺规作图（Compass-and-straightedge construction）是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想象性质，跟现实中的并非完全相同：

1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；

2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

义务教育阶段学生首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”。

“规”就是圆规，是用来画圆的工具，在我国古代甲骨文中就有“规”这个字。“矩”就像木工使用的角尺，由长短两尺相交成直角而成，两者间用木杠连接以使其牢固，其中短尺叫勾，长尺叫股。

矩的使用是我国古代的一个发明，山东历城武梁咐闷祠石室造像中就有“伏羲巧做氏手执矩，女娲氏手执规”之图形。矩不仅可以画直线、直角，加上刻度可以测量，还可以代替圆规。甲骨文中也有矩字，这可追溯到大禹治水（公元前2000年）前。

《史记》卷二记载大禹治水时“左准绳，右规矩”。赵爽注《周髀算经》中有“禹治洪水，……望山川之形，定高下之势，……乃勾股之所由生也。”意即禹治洪水，要先测量地势的高低，就必定要用勾股的道理。这也说明矩起源于很远的中国古代。

春秋时代也有不少著作涉及规矩的论述，《墨子》卷七中说“轮匠（制造车子的工匠）执其规矩，以度天下之方圆孝简衡。”《孟子》卷四中说“离娄（传说中目力非常强的人）之明，公输子（即鲁班，传说木匠的祖师）之巧，不以规矩，不能成方圆。”

可见，在春秋战国时期，规矩已被广泛地用于作图、制作器具了。由于我国古代的矩上已有刻度，因此使用范围较广，具有较大的实用性。